SPLTV

 

SISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABEL

Sistem persamaan linier tiga variabel  adalah suatu sistem persamaan linear dengan memuat tiga variabel. Ada beberapa cara yang sering digunakan dalam menyelesaikannya yakni diantaranya adalah cara eliminasi, substitusi, gabungan eliminasi-substitusi, maupun grafik.

Sistem persamaan linear tiga variabel dan Contoh Soal Penerapannya

Bentuk Umum Sistem persamaan linear tiga variabel :

Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel x, y, dan z adalah

 

Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel      

Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel merupakan pasangan terurut tripel bilangan (x, y, z) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut.

            Penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dapat dilakukan dengan  cara yang sama dengan penentuan penyelesaian SPLDV, kecuali dengan metode grafik. Yakni:

a.    Metode eliminasi

b.    Metode subsitusi

c.    Metode eliminasi-subsitusi

Umumnya penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel diselesiakam dengan metode gabungan eliminasi dan subsitusi. Berikut penjelasannya:



Metode Eliminasi - Subsitusi
Cara menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) yang lebih mudah dan singkat yaitu dengan menggunakan gabungan eliminasi dan subsitusi. Dalam pelaksanaannya lebih baik dikerjakan dengan eliminasi terlebih dahulu, baru kemudian menggunakan subsitusi. Berikut langkah-langkah penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode gabungan eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut:



Jawab:





SPLTV dalam kehidupan sehari-hari

Banyak terapan SPLTV dalam kehidupan sehari-hari. Berikut langkah-langkan menentukan penyelesaian SPLTV dalam masalah nyata:

Contoh:

Campuran 3 kg beras A, 2 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual seharga Rp19.700,00. Campuran 2 kg beras A, 1 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual Rp14.000. Sedangkan campuran 2 kg beras A, 3 kg beras B, dan 1 kg beras C dijual seharga Rp17.200,00.

a.   Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!

b.   Hitunglah harga tiap kg beras A, B, dan C.

Jawab:

Misal:

a = harga beras per kg beras A

b = harga beras per kg beras B

                     c = harga beras per kg beras C








SEMOGA DAPAT MEMBANTU .....
Kemampuanmu harus selalu diasah terus menerus agar mencapai hasil yang maksimal. Salam Matematika !!