Matematika Wajib
Kelas : XI
(sebelas)
Kompetensi
Inti :
KI-1 dan KI-2:Menghayati
dan mengamalkan
ajaran agama yang dianutnya.Menghayati
dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam
berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan,
keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara,
kawasan regional, dan kawasan internasional”.
KI 3: Memahami,
menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah
KI4: Mengolah,
menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak
secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi
Dasar
|
Materi
Pembelajaran
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
3.1
Menjelaskan metode pembuktian
Pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian dengan
induksi matematika
|
Induksi
Matematika
· Metode pembuktian langsung
dan tidak langsung
· Kontradiksi
·
Induksi Matematis
|
· Mengamati dan
mengidentifikasi fakta pada metode pembuktian langsung, tidak langsung,
kontradiksi, dan induksi matematika
· Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menguji
kesahihan pernyataan matematis dengan metode pembuktian langsung, tidak
langsung, kontradiksi, dan induksi matematis
· Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan induksi matematika
·
Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan induksi
matematika
|
4.1
Menggunakan metode pembuktian induksi
matematika untuk menguji pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,
keterbagian
|
||
3.
2 Menjelaskan program linear dua
variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual
|
Program
Linear Dua Variabel
· Pengertian Program Linear
Dua Variabel
· Sistem Pertidaksamaan
Linier Dua Variabel
· Nilai Optimum Fungsi
Objektif
·
Penerapan Program Liniear Dua Variabel
|
· Mengamati dan mengidentifikasi fakta padaprogram linear dua variabel
dan metode penyelesaian masalah kontekstual
· Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta
menggunakan prosedur untukmenyelesaikan
masalah kontekstual yang
berkaitan dengan program linear dua variabel
· Memecahkan masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabel
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan program linear
dua variabel
|
4.2
Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan program linear dua variabel
|
||
3.3
Menjelaskan matriks dan kesamaan
matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada
matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan
perkalian, serta transpose
|
Matriks
· Pengertian Matriks
· Operasi Matriks
· Determinan dan invers
matriks berordo 2×2 dan 3×3
· Pemakaian Matriks pada
Transformasi Geometri
|
· Mengamati dan
mengidentifikasi fakta pada matriks, dan kesamaan matriks dengan masalah
kontekstual
· Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untukmelakukan
operasi pada matriks.
· Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan
operasinya
· Mengamati dan
mengidentifikasi fakta pada sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
· Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks
determinan dan invers matriks berordo
2×2 dan 3×3
· Mengamati dan mengidentifikasi
fakta pada sifat-sifat transformasi geometri dengan menggunakan matriks
· Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan penggunaan matriks pada
transformasi geometri
· Menyajikan masalah yang
berkaitan dengan matriks
|
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan matriks dan operasinya
|
||
3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan
invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
|
||
4.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
|
||
3.5
Menganalisis dan membandingkan
transformasi dan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks
|
||
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan matriks transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi dan
rotasi)
|
||
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah
pada barisan Aritmetika dan Geometri
|
Barisan dan
Deret
· Pola Bilangan
· Barisan dan Deret
Aritmatika
·
Barisan dan Deret Geometri
|
· Mengamati dan mengidentifikasi
fakta pada barisan berdasarkan pola iteratif dan rekursif
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan
anuitas) dengan pola barisan aritmetika atau geometri
· Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri
· Menyajikan
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret artimetika dan
geometri
|
4.6
Menggunakan pola barisan aritmetika
atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual
(termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
|
||
3.7
Menjelaskan limit fungsi aljabar
(fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif dan sifat-sifatnya,
serta menentukan eksistensinya
|
Limit
Fungsi Aljabar
· Konsep limit fungsi aljabar
· Sifat-sifat limitfungsi
aljabar
· Menentukan nilai limit
fungsialjabar
|
· Menenyakan tentang
bagaimana mengaitkan ukuran mobil dengan jarak dan kemudian menyuruh siswa
untuk mengamati permasalahan
· Memberi scaffolding dengan
mengingatkan kembali
· Mempresentasikan hasil
diskusi tentang pengertian limit di depan kelas. Sementara kelompok lainnya
menanggapi dan menyempurnakannnya.
· Peserta didorong untuk
bertanya mengenai sifat-sifat limit fungsialjabar.
· Masing-masing kelompok
diminta mendiskusikan contoh, kemudian salah satu anggota kelompok diminta
untukmenjelaskan sifat-1, dan
kelompok lain diberi
kesempatanuntuk menanggapi
· Peserta didik didorong
untuk bertanya tentang hal yang belumdipahami, dan
masing-masing siswa diberi
kesempatan untukmenjawabnya.
|
4.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan limit fungsi aljabar
|
||
3.8
Menjelaskan sifat-sifat turunan
fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi
atau sifat-sifat turunan fungsi
|
Turunan
Fungsi Aljabar
· Pengertian Turunan
· Sifat-Sifat Turunan Fungsi
Aljabar
· Penerapan Turunan Fungsi
Aljabar
· Nilai-Nilai Stasioner
· Fungsi Naik dan Fungsi
Turun
· Persamaan Garis Singgung
dan Garis Normal
|
· Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada
sifat-sifat turunan fungsi aljabar.
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat
turunan fungsi
· Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada turunan
pertama fungsi yang terkait dengan nilai maksimum, nilai
minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan titik
maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan
garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama
· Menyajikan
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
|
4.8
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan turunan fungsi aljabar
|
||
3.9
Menganalisis keberkaitanan turunan pertama
fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi,
serta kemiringan garis singgung kurva
|
||
4.9
Menggunakan turunan pertama fungsi
untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan
fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan
garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual
|
||
3.10
Mendeskripsikan integral tak
tentu (anti turunan) fungsi aljabar dan menganalisis sifat-sifatnya
berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi
|
Integral
Tak Tentu Fungsi Aljabar
· Pengertian Integral Tak
Tentu Fungsi Aljabar
· Sifat-Sifat Integral Tak
Tentu Fungsi Aljabar
· Penerapan Integral Tak
Tentu Fungsi Aljabar
|
· Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada integral
tak tentufungsi aljabar dan sifat-sifatnya
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah dengan integral tak
tentu fungsi aljabar
· Menyajikan
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu fungsi aljabar
|
4.10
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar
|